1486년(성종 17) 生員進士試에 입격한 뒤, 1494년(성종 25) 別試에 장원으로 급제하였다. 그로부터 몇 달 뒤 성종이 서거하고 연산군이 즉위하였다. 한훈은 司諫院 正言에 제수되었다. 당시는 大諫과 弘文館의 언론 활동이 적극적으로 이루어지던 시기로서, 1498년(연산군 4) 戊午사화가 일어나기 전까지 三司는 성종의 水陸齋 거행 문제를 비롯해 폐비 윤씨의 신주와 사당을 건립하는 문제에 이르기까지 다양한 안건을 놓고 연산군과 극렬하게 충돌하였다.
한훈 역시 司諫院과 弘文館의 일원으로서 언론 활동에 적극적으로 참여하였다. 한편, 1497년(연산군 3) 홍문관 副校理 직에 단독으로 의망(擬望)된 일로 물의가 일기도 하였으나 연산군이 탄핵을 수용하지 않았다.
1498년 7월 무오사화가 일어났을 때 한훈이 김일손과 함께 소릉(昭陵)복위를 논한 것이 문제가 되었다. 이때 한훈은 도망을 갔다가 곧 붙잡혀 국문을 받은 뒤 이성(利城)으로 부처(付處)되었다. 그 뒤 1501년(연산군 7) 방면되었었는데, 이후의 행적은 분명하지가 않다.
그러다가 1504년 10월 갑자사화가 진행되는 과정에서 과거 언관 시절의 한훈의 발언이 문제가 있다고 하여 “부관참시하고 능지처참하는 형벌”이 추가로 내려진 기사가 확인된다. 갑자사화 과정에서 무오사화 이전 김일손 등과 소릉 복위 문제를 언급하였던 것이 문제가 되어 처형되었다가 이때 처벌이 가중된 것으로 보인다.
이후 죄가 그의 부친에게까지 연좌되어 한훈의 부친 한충인까지 고초를 겪었는데, 한훈의 누이이자 신수근의 처인 한씨가 연좌된 아버지의 죗값을 속바치기를 청원하였지만 받아들여지지 않았다. 한충인은 결국 유배되었다가 추가로 형벌이 가중되어 교형에 처해졌다. 한훈은 척신 출신의 인사였지만, 문과에 급제한 뒤 청요직에서 언론 활동에 적극적으로 참여하였다가 史禍가 일어나면서 처벌된 인사였다고 할 수 있다.
